西三数学サークル通信99号
2010年最初のサークル
三角関数の教具・・・・・・・・・・・・・・・・・村岡（豊野高校)
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【作り方】
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ロシアの恋占い・・・・・・・・・・・・・・吉田（豊野高校）
| かつてロシアのある地方の田舎で次のような占いがあった。 年頃の娘が6本のわらを手の中に握り、わらの両端を上下につきだしておく。 友達の娘がこれらのわらを上は上、下は下で互いに2本ずつ結ぶ。このとき、 6本のわらが１つの輪になって結ばれていれば、その娘はその年のうちの きっとお嫁に行くという。では、でたらめに結んだとき、１つの輪になる 確率はいくらか。 |
出展「初等的に解いた高等数学の問題」(ヤグロム・東京図書1963年)
うそつきパズル問題・・・・・・・・・・・・・・・鶴原
問題１ 初級
正直村とうそつき村がある。正直村の住人は全員正直者で、うそつき村の住民は全員
うそつきである。
村の入り口はＹの字に分かれていて、そこには交番がある。交番には両方の村から交
代でお巡りさんが一人勤務している。
旅人である君は正直村に行きたいのだが、どちらが正直村か知らないのでお巡りさんに
聞くことにした。しかし、今日の当番はどちらのお巡りさんかわからない。
１回だけ質問をして正直村の方向を知るにはどんな質問をすればよいか。
お巡りさんは無精者で、黙って指を指すだけであるとする。
問題２ 中級
正直村とうそつき村がある。正直村の住人は全員正直者で、うそつき村の住民は全員
うそつきである。
村の入り口はＹの字に分かれていて、そこには交番がある。交番には両方の村から一
人ずつ、二人で勤務している。
どちらかの村に美術館があり、旅人である君は美術館に行きたいのだが、どちらへ行っ
たらよいかわからない。
二人のお巡りさんのうち一方を選んで１回だけ質問をして美術館の方向を知るには、ど
んな質問をすればよいか。
お巡りさんは無精者で、黙って指を指すだけであるとする。
問題３ 上級
メラダテ国には正直人種とうそつき人種が共存して住んでいて、共通のメラダテ語を話し
ている。もちろん見ただけではどちらの人種かわからない。
旅人である君は「メラダテ語四週間」でマスターしたので言葉には不自由しない。ところが
メラダテ国に着いたとたんに、「ｙｅｓ」と「ｎｏ」にあたる二つの言語、「ｍａｋａ」「ｍｅｋｅ」のどち
らであったか度忘れしてしまった。
次の各々の問について、住民を一人だけ選び、１回だけ質問して正しい答えを得るにはど
んな質問をすればよいか。（住民の答えは「ｍａｋａ」と「ｍｅｋｅ」の一方が返ってくるのみである。
１ 「ｍａｋａ」「ｍｅｋｅ」のどちらがどちらであったかを思い出したいとき。
２ 相手が正直人種、うそつき人種のどちらであるかを知りたいとき。
※ 解答を知りたい人はＨＰ「Crane」(http://crane.hobby-web.net/)を御覧ください。