西三数学サークル通信87号

今回のサークルには教員志望の 大学生の参加がありました。また、 長野県から車で２時間以上かけて 和田さんの参加もありました。 　西三数学サークルはレポートの 発表から発言、参加まで一切の制 限はありません。だれでも参加で きるサークルです。どなたでも、い つでも気軽に参加してください。 　お待ちしてます。

↑　長野からの参加の和田さん

中日の勝つ確率

　セリーグのクライマックスシリーズ第２ステージは巨人が中日に３勝１敗１分で日本
シリーズ進出を決めた。巨人は昨年、セリーグで優勝したが、クライマックスシリーズ
で４連敗して日本シリーズ進出が出来ず、セリーグ優勝も影が薄くなってしまった。
そこで、今年は優勝チームに１勝のアドバンテージを与えることになった。
中日と巨人の勝つ確率が1/2としたとき、アドバンテージがなかった場合、中日のの
優勝の確率は1/2だが、1勝のアドバンテージがある時の優勝の確率を求めてみる。
中日が

余弦定理・・・和田（長野県辰野高校）、吉田（豊田工業高校）

「数学教室」11月号に和田さんが 「実感する教材（４）『余弦定理もド ラマチックに！』と題して20年以上 も前に吉田さんと余弦定理を図で証 明した（図1）経過が書かれている。 　この文章を読んだ広島の中原勝芳氏 から吉田さんと和田さんに「余弦定理 の証明は図１による方法を知ってから は授業で愛用させてもらっています。 ところで、Euclid原論第２巻12節に鈍 角三角形について、余弦定理の証明が 記されています。わかりやすくまとめな おしてみたので添付します。 　また、13節に鋭角三角形の場合が 書かれていますが、こちらは少し難しく 思います」というメールが届いた。サー クルではEuclidの証明と鋭角の場合の 証明が紹介された。

図１

2008年度　第57次愛知県教育研究集会

　10月18日（土）の午後、椙山女学園中学校・高等学校において第57次愛知県教育研究集会
の数学分科会が開かれた。

↑レポート発表（水野・聖霊中学・高校）	↑レポートの発表（鈴木・岡崎高校）
↑下のシートを上のシートに張り合わせる	↑シーソーに乗っている２人
↑文化祭に出展した作品（佐治・岡崎城西高校）	↑ＤＶＤ「日常にひそむ数理曲線」

　発表は�@順列・組合せ（同じ物を含む組合せの教え方）・・・水野・聖霊中学・高校、
�Aパスカルの三角形（全教の教育研究全国集会で発表した内容の紹介）・・・鈴木・岡崎高校、
�B文化祭に出展した作品の紹介・・・森田・佐治・岡崎城西高校、
�C線分の長さによる三角関数の定理の証明（「証明の展覧会　眺めて愉しむ数学　１・２（Roger
B.Nelsen 著　東海大学出版会）に書かれている証明の紹介）、３倍角の公式と内分点の関係・・・
三角関数の定理の証明（３倍角の公式は岐阜東高校の亀井氏が私教連で発表した内容の紹介）
・・・伊藤・東海高校、
�C数学の授業のネタ（今までに西三数学サークルで学んだ授業のネタを集めたものの紹介）
・・・竹中・豊野高校、
�DDVD「」（サイクロイド、放物線、指数関数など日常の中にある曲線を取り上げて紹介したビデオ
の紹介（慶応義塾大学の佐藤雅彦研究室と、ベネッセ教育研究開発センターの共同研究映像、30分）
・・・西田・東海高校