西三数学サークル通信３２号

多面体を塗る分ける・・・斎藤（半田高校）

　白を含めた何色かで塗り分けるとする。多面体の底面を白で塗ることにして考える。
立体のままでは考えにくいので、うまく引き延ばして、平面になるように押しつぶしてし
まう。これを塗り分ける方法の数は多面体を塗り分ける方法の数ともちろん等しい。

�@　正四面体（４色で）　　　　　　　　　　　　　　　�A　正六面体（６色で）

　　（３−１）！＝２通り　　　　　　　　　　　　　　　　真ん中は５通りだから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５×（４−１）！＝３０通り

�B　正八面体（８色で）　　　　　　　　　　　　　　　�C　正十二面体（１２色で）　　　　　　　　　　　　　

_{赤色は７通り、青色は　６}Ｐ_{３通り　　　　　　　赤色は１１通り、その周りの青色は10}Ｐ_{５通り、
　　　黄色は（３−１）！通りだから　　　　　 　　 黄色は（５−１）！通りだから}
　 　　７×_６Ｐ_３×(４−１)!＝１６８０通り　　　　　　　11×₁₀Ｐ_５×(４−１)!＝７９８３３６０通り

　�C　正二十面体（２０色で）

　赤色は１９通り、青色は₁₈Ｐ_{３通り、茶色は15}Ｐ_{6通り、
　緑色は９}Ｐ_{６通り、黄色は（３−１）！通りだから}
　１９×₁₈Ｐ_３×₁₅Ｐ₆×_９Ｐ_６×(３−１)!＝４０５４８３６６８０２９４４０００通り

「手品や工作で楽しく算数」・・・・・・広田（刈谷高校）

　豊川の金屋小学校では「学校の日」というのを土曜日に設定して、「公開授業」（いわゆる授業参観
のようですが、保護者でなくても誰でもいいみたいでした）や「ふれあい活動」というテーマで「大正琴」
「ビーズフラワー」「木工細工」「折り紙」「囲碁」「コンピュータ」などの講座を講師を地域の人に依頼して、
行っていいるようです。「ぼた餅・おはぎ」などという講座もありましたし、「卓球」の講師の方々は、バリ
バリの選手！という方ではなくて、シニア卓球のかたがた（？）という感じでちょうど地域の公民館講座
や教室に集う人たちと学校のＰＴＡの交流というようなかんじでうまい企画と思いました。「学校へ行こう」
という看板が学校の塀に取り付けてありましたがこれも興味深かったです。
　　われわれ（竹中さんと私）の担当した見出しの講座もその中のひとつということでしたが、並んだ楽し
そうな講座名をみて、ちょっと場違いかなともおもいましたが，依頼をいただいた、東三のＯ先生のご尽
力で（？）親子ちょうど20組という2人で担当するには適正な規模で、楽しくすることができました。
　ほぼ1時間の内容は次のとおりでやりました。
「誕生日あてカード」「コンピュータ短冊」「トランプマジック」「数たてパズル・俵積みの頂点はいくつ」「ロー
プ抜けマジック」「錯視図形」など・・お土産は「穴あき版誕生日あてカード」「コンピュータ短冊」「錯視図形」
「西三サークルパンフレット」でした。
　3年から6年までの子供たちということで、内容に不安もありましたが、前に陣取った子供たちののり
のよさで心配した計算部分もすいすいと進みたすかりました。（教員相手の時は電卓をサービスしないと
計算をしないですからね）
　高山での全国大会は、地域と数学がひとつのコンセプトにしては、ということが言われていますが、その
意味でも参考になりました。（HIROTA）

　その日の夜、参加者の方からメールをいただきました。

簡単に出来る教具３点

�@ 首飾り・・・斎藤（半田高校） 「ダイヤ、サファイヤ、ルビー、 水晶の4種類の宝石を使って 首飾りを作るとき、何通りの首 飾りが出来るか」といったじゅず 順列の問題を考えるときに100円 ショップ"ダイソー"にある健康 雑貨「クリスタルコロコロ」を分 解し、紐を通しておおきな首飾り を作る。

�A ベクトル・・・広田（刈谷高校） 100円ショップ"ダイソー"にマグネットシート （10×30cm）を切り取ってベクトルの矢印とし て使う。色も何種類かあるので、うまく使うと 見やすい教具として使える。

�B 楕円を描く・・・竹中（衣台高校） 棒状の磁石（"ダイソー"ではマグネットバー という商品名で売られている）の両端に　 ドリルで穴を開け、そこに紐を通す。磁石を 黒板に貼り付け、紐とチョークを使って黒板 に楕円を描く。

おもちゃの紹介・・・荒井（豊田東高校）