西三数学サークル通信125号

西三数学サークル　春の合宿研究会（3月16日,17日）開かれる

昨年は高校集会、２年前は前日が東日本大震災 のため急遽、中止したため、合宿研究会は３年ぶり に開かれました。 　参加者は３８名（県外は千葉県、東京、福井県、 長野県、兵庫県、京都府など１４名）、宿泊１８名 （県外１０名）、初めて参加された方が１０名でした。 　１日目の２つの講座の後の夜の交流会は自己紹 介だけで夜中の12時近くまでかかりました。２日目 の研究発表は発表者の申し込みが少なく心配しま したが、当日は10名を越える発表があり、時間制 限をしなければならないほどでした。今回は２日目 の午後も講座を入れましたが、講師の大西先生が 折り紙に折り目を印刷までしていただき、参加者全 員、難しい花紋折りを完成させ、おみやげとして持 ち帰ることができました。

講座�@　『若い数学教師へのメッセージ』　黒田　俊郎氏（東京電機大学講師）

「楽しい授業の組み立て方」 �@ 到達目標をはっきり決める。 　そこに至るやさしく楽しい道を探す。 �A 工作・実験を取り入れる。教具 　を持っていく。 �B つねに「発展させる」ことを考える。 �C 生徒に問題を作ってもらう。

「微分法の授業の具体例」

１　容積最大の箱を作る 【問題】たて10cm、よこ16cmの厚紙が あります。この厚紙の４すみから、同じ 大きさの正方形を切り取り、残りを折り 曲げてふたのない箱を作る。容積を最 も大きくするためには、切り取る正方形 の１辺の長さをいくらにしたらよいか。 　表とグラフを作って考えよう。

２　勾配 　１の問題を解決するためには「グラフが登 り坂か、下り坂か、また、急な勾配か、ゆる やかな勾配か」を調べる必要がある。 　右図のようにベニヤとモノサシでミニカーの 登坂能力を測る実験を行います。

３　曲線のグラフの勾配を測る 　「どんな曲線もごく狭い範囲を見ると、 直線に見える」という性質から、直線と みなして勾配を求める。 　実際に、右図の のグラフの勾配を測る には、下図のような穴の開いた「魔法の メガネ」を使って、曲線が直線として、勾配 を求める。 （初めに、一番左側のメガネを使い、穴 を通して直線に見えなければ、順次右 側のメガネに移る。） 　この結果、 の勾配は 、 の勾配は と表 されることがわかる。勾配を表す関数を 元の関数の導関数という。

講座�A　『私の教具・教材観』　和田　博氏（長野県小諸商業高校）

10年後は数学でも手計算でやることは なくなっている。もっと電卓、関数電卓を 使って楽しい授業をやるべきである。また、 工作などもキットになっており、数と量の 概念が出来ていない今の子供たちが、多 くなっている。そのためには、逆に手作りの 教材、教具作りが大切である。

直線と放物線の式のとらえ方

�@　直線の式

�A　放物線の式


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