西三数学サークル通信122号

アッとおどろくピタゴラス・・・・・・・・・・・・・・右左見

右図のように正方形ABCDの対角線 AC上に∠MBN=45°となるように２点 M，Nを図のようにとる。このとき、 　　　 が成り立つ。

【証明】

　余弦定理等を用いて計算してもよいが、折り紙を使って、簡単に証明できる。

�@ 直線BNで折り、辺CDとの交点をEとする。正方形ABCDの頂点Cの行き先をC´とする。
�A 正方形ABCDの頂点Aを点C´に合わせて折る。このとき折れ線はBMと重なり、辺ADと
　の交点をFとすると、∠FBE=45°となる。
�B ２つの頂点BとCを重ねて折り、広げる。
　　すると、AM=MC´，NC=NC´，∠MC´B＋∠N C´B=90°で、△C´MNは直角三角形となるから　
　　　 　
　が成り立つ。

計算では次のように出来ます。

北陸地区数学教育協議会　４０周年記念集会

　東海地区数教協と北陸地区数教協は全国大会でいつも協力
関係にある地区です。今回、北陸地区数教協40周年記念集会に
竹中と丸山が２日目の数学パフォーマンスに呼ばれたので出か
けてきました。

算数数学おもちゃ箱・教具展

校種別講演と全体講演

）

「一括返済金のナゾ？」　　　　　　　　　「数とは何か？ー数の見える風景」
（大久保　祐介氏・福井）　　　　　　　　　（小林　道正氏・数教協委員長）

私のレパートリー

「『量認識』にこだわって40年！」（山野下　とよ子氏・石川）

「いつでもどこでも折り紙を」（小島　和美・石川）

数学パフォーマンス

担当：丸山・竹中（西三数学サークル）

　「数当てマジック」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「トランプマジック」
　（丸山氏・愛知）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（竹中・愛知）

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