西三数学サークル通信　17号

　 いつもは第2週の金曜日にサークルが開催されるのだが、今回は会場の都合で
2学期最初のサークルが第4週の金曜日になった。夏休みをはさんでの久しぶりの
サークルであった。参加者は13名と多く、一人づつ近況報告をしてもらっていたら、
最後まで終わらずに閉館の案内があり、話が出来なかった人には申し訳なかった｡
　今回は中国旅行のおみやげ、マレーシアの今井さんからのマレーシアのお菓子の
贈り物、数教協全国大会のプリント、冊子、北数協大会での球の折り紙建築(守さん
の作）など盛りだくさんの会でした。

１　宝くじ・・・吉田(岡崎高校・定）

宝くじは連番がいいのか、バラがいいのか？どちらをお買いになりますか？

バラはバラバラ、出鱈目な数字、乱数と思ってはないでしょうか？　ずーっと気になって
いたので調べてみました。そのため3千円から一枚100円の宝くじをバラで10枚買った。
千円投資しました（(^_-)）。それが下の画像です。このバラ10枚をよーくご覧ください。
数字の配列に注意してくださいね。何か気がつくと思います。

20組 197351 49組 184480 38組 171609 17組 168638 24組 155767 33組 142896 42組 139925 51組 126054 06組 113183 15組 100212

まず、組の《一の位》が０から9までの数字 が全部出ていますね。番号の方は5桁目、 4桁目、一の位がやはりそうなっています。 　特に《一の位》は{1098765432}となってい て数字が循環しています。5桁目は数字の 大きい順に並べています。3桁目は5が無い ので6がダブっています。十の位は5，8がダ ブっています。4，7が無い。 　こうしてみるとバラはバラバラの数字では ないことが分かります。6桁目は共通の１、 5桁目は0から9まであるから6、5桁の数字は 当たり番号と一致します。となれば宝くじを 楽しむのだったらバラが面白い・・・！という ことになりますが、いかがでしょうか？　 宝くじはだから前後賞を設けているとも考え られますね。そうしないとみんなバラばかり 買うのではないでしょうか。

2 問題：円周上に任意の三点をとる時、鋭角三角形になる確率を求めよ

　この問題は今年の愛知県の教員採用試験の2次試験に出題された問題です。
[解答]
円Oの半径を１とする。3点をA,B,CとしAは固定してよい。
次に点Bをとり∠AOB=ｘとすると0<ｘ<πとしてよい。
△ABCが鋭角三角形になるのは中心が三角形の中に入るときだから
∠A'OC＝ｙ（π<ｙ<3π）とするとき
　　　　　ｙ−π≦ｘ　である。
これを図示すると

鋭角三角形は水色の範囲であるので、
求める確率1/4である。

となれば、鈍角三角形になる確率は3/4ですね。鈍角になる方の確率が断然高いですね。

３　マジック・・・・竹中(衣台高）

　文化祭に3年生の有志で夏休みから取り組んだ『マジック』は見事、最優秀賞に輝きました｡
特に、「胴体切断」のマジックは体育館の生徒からどよめきとともに「すごい、すごい」という声が
しました｡

　『胴体切断』マジックの道具の製作風景と文化祭での発表