サークル通信１６号

第１７回　愛高教　力量講座　数学分科会
「『微分のひみつ』から『塩が教える幾何学』まで」　　講師：黒田俊郎（武蔵工業大学講師）

　講師の黒田俊郎先生は『微分のひ・み・つ」、「積分のい・ず・み」（三省堂）などの著者で、昨年、都立高校
の教員を定年退職され、今年の４月から武蔵工業大学で数学教育法を教えて見える｡今までの長い教員生
活で培ってこられた財産を教授されている。今回はそのエッセンスを学ぼうというものである。
　講座の内容は２つ。�@　「生徒に問題を作らせる授業をする中で生徒に教えられた問題」　�A　『簡単にで
きる実験』と『簡単につくれる工作･教具』です。淡々と話をされる中にも、それにまつわる生徒のエピソード
が盛り込まれ、とても有意義な時間でした｡
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
�@　『生徒に問題を作らせる授業をする中で生徒に教えられた問題』

　　　教師になって10年目、数教協の湯田中大会で､遠山啓委員長が次のような話をされたのを聞きました｡
　『高校の先生は大学での数学が本当の数学だと思っているようだがそうではない。生きた生徒の頭の中に
　生きた数学がある｡』私は、本当かな、と思いながら、生徒に問題を作ってもらう事にしました。すると、工藤君
　が、教科書の問題を見て、右図のような箱を考えてきました｡これ以後、この問題がきっかけでさまざまな箱作
　くりの問題が誕生しました。

　　三角形の重心の所では、飯島さんが『下図のような三角形の厚紙があります。この厚紙でコマを作ろうと
　思います｡どこに心棒をさしたらよいでしょうか。』という問題を作ってきました｡これ以後、重心の問題はコマ
　の問題にするようにしました｡
　

塩が教える幾何学

　三角形の厚紙の上に塩を振りかける。すると､三角錐の山ができる。山の頂点は三角形の『内心』になります。
　では、四角形ではどうでしょうか。厚紙で箱を作り､其処に3つの穴をあける｡上から塩を振りかけると3本の尾根
　ができるが、交わった所はどんな点か。放物線､楕円､双曲線が表れるようにするにはどうしたらよいでしょうか。
　これらの問題を実際に塩を振りかける実験をしながら説明していただきました｡詳しい内容が知りたい方は『黒田
　俊郎と語る会』をご覧下さい｡

�A　『簡単にできる実験』『簡単に作れる工作･教具』

　　一つ一つの実験､教具は割と簡単にできるものが多いが、それらの実験､教具が教材の本質を解らせるもの
ばかりであった。全部をゆっくり説明していただく時間がなかったことが残念であった｡