西三数学サークル通信　４号　　２０００・９

二学期最初のサークルは教育実習生を含めて、１２名の参加者がありました。

　　　　　　　　サークル風景　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　マジックを紹介する鶴原氏

　　飛騨・古川の千鳥格子と２次曲線模型

夏休みに名古屋の 科学館で実物を展示 してました。詳しくは、 「教具・教材」の [あとりえ]にある 『千鳥格子』 をご覧下さい。

東急ハンズで購入。 円錐や円柱に色を 塗ったのでなく，色 のついた板を張り合 わせたものを加工し たものです。 　１個９８０円

俵積みの頂点はいくつ？・・・・・・・・・・広田(岡崎高校)

  右図のように6段の○の俵が積んであります。　　　　　○

一番下の6段目に好きな6桁の数を入れてくださ　　  　　○○

い。その上の5段目には、下の2つの数の和の１　　   　○○○

の位を入れる。以下それを繰り返していきます。　  　○○○○

さて、この時、頂点の数はいくつになるか。　       ○○○○○

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　     ○○○○○○

　例えば、6段目に３４５７１８と入れてみる。　　　　 　 �E

すると、頂点の数は６となる。　　　　　　　　　　　　  �G�G

　　6段目に入れる数　　頂点の数　　　　　　　　　　　�F�@�F

　　　　　３４５７１８　　⇒　　６　　　　　　　 　 �E�@◎�F

　　　　　２６７９０５　　⇒　　７　　　　　　　　　�F�H�A�G�H

　　　　   ａｂｃｄｅｆ　　　⇒　　？　　　　　　　�B�C�D�F�@�G

  　６段目の数を　ａｂｃｄｅｆ　とすると頂点は

　a＋5b＋10c＋10d＋5e＋＝10(c＋d)＋5(b＋e)＋a＋f 

　となるから

　b＋eが偶数の時・・・・・a＋fを１０で割った余り

　b＋eが奇数の時・・・・・5＋a＋fを１０で割った余り

となる。　

※このアイデアは,「Brian Bolt先生の楽しい数学研究会」(7/29･30･京都)でBolt先生から伺いました。