2008年度
　大阪教育大学・和歌山大学・岐阜大学・群馬大学

　大阪教育大学　後期　教育ー小学校(理系・生活系）

設問２　次の問1，２に答えなさい。

問1　右図のように円周上に6つの点をとり、 　　それぞれを結んで辺を作る。それらの辺を 　　赤と青の2色に塗り分けるとき、どのように 　　塗り分けても、３辺が同色になる三角形が 　　少なくとも２つあることを次の手順で示しな 　　さい。ただし、三角形は円周上の６点から 　　３点を選んで作るものとする。 （１）　必ず１つある。 （２）　さらにもう１つある。

問２　頂点の数をｎ個にし、色を３色にした場合を考える。

　問１の結果をもとにして考えると、ｎがいくつ以上ならば主張Ａは
　成り立つであろうか。その理由も書きなさい。

　和歌山大学　教育−学校教育（理科系）

１　数字札４・絵札１・Ｊ（ジョーカー）１の計６枚のトランプカードを、
　田中・中川・川田の３人に２枚ずつ分ける。「絵札を持っているか」
　（１回目の質問）にＪを持つ人以外は正直に答えなければならない。
　質問の後、３人は田→中、中→川、川→田に任意のカードを１枚
　手渡す。その後で、同じ質問（２回目の質問)を行い、さらにカード
　交換を同様に行い、また同じ質問（３回目の質問)を行う。その答え
　は次のようであった。
　１回目の答え：田 はい、中 はい、川 いいえ
　２回目の答え：田 いいえ、中 はい、川 いいえ
　３回目の答え：田 はい、中 いいえ、川 はい

　問１　田が質問に対して「はい」と答えたときに、田が持っている
　　　２枚のカードは、どのような組合せが可能と考えられるか。
　問２　１回目の質問のときに、田・中・川の持っていたカードは、
　　　どのような組合せが可能と考えられるか。１回目の質問の
　　　答えを手がかりにして、可能な組合せをすべて書きなさい。
　問３　３回目の質問をしたときに、本当に絵札を持っているのは
　　　３人のうち誰か。図や表を使いながら、どのようにして考え
　　　たかを文章で書きなさい。

岐阜大学　教育

２　次の２つの小問に答えよ。

（１）　周囲の長さが５０ｍで面積が１００�u以上となるような
　　長方形を描きたい。長方形の一辺の長さを何ｍから何ｍ
　　までにすればよいか。

（２）　幅が２４cmのブリキ板の材料がある。この材料を両端
　　から ｘ【ｃｍ】のところで折り曲げて、下図のような樋を断
　　面積が最大になるように製作したい。折り曲げる部分は
　　何ｃｍのところか。また、このときの断面積は何c�uとな
　　るか。ただし、板の厚みは無視できるものとする。

群馬大学　教育

２　図のような２つの直角三角形がある。この図をもとに数学の問題を
　３題作り、そのうち自分にとってもっとも難しいと思われる問題の解答
　を書け。