２００３年度

東京大学（円周率）、慶応大学（論証）、お茶の水大学（無理数の証明）
鳥取大学（計算問題）、宮崎大学(箱の問題）　　

①　東京大学・前期

６　円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ。

②　慶応大学・総合政策学部

２　（２）　１５人の生徒を収容している寄宿舎がある。健康のために毎日
　　３人づつ５組に分かれて散歩に行く。毎日同じ人と組んでもおもし
　　ろくない。そこで一週間の間、誰もが、どの友達とも一度は同じ組
　　になるように下表のような組み分け表を考えた。ただし、生徒には
　　０から１４までの番号が付いているが、○は表が汚れていて読みと
　　れない。また、A,B,C,Dは異なる番号をあらわす。このときA,B,C,Dの
　　番号は
　　　　　　　　A＝□　　Ｂ＝□　　Ｃ＝□　　Ｄ＝□
　　である。

　　日　(0 1 4)　　 (2 A 14)　　(3 B ○)　　(6 7 10)　　(8 C 12)
　　月　(0 2 ○)　 (1 7 14)　　 (3 D ○)　　(4 ○ 13)　 (5 6 9)
　　火　(0 3 14)　 (1 8 D)　　　(2 9 ○)　　(4 6 12)　　 (5 7 13)
　　水　(0 B ○)　 (1 ○ 11)　 (2 7 ○)　　(3 8 13)　　 (○ 9 14)
　　木　(0 7 9)　　 (1 12 13)　 (2 3 ○)　　(4 5 8)　　　(10 11 14)
　　金　(0 6 ○)　 (1 3 C)　　　(2 4 D)　　 (5 12 ○)　 (7 8 ○)
　　土　(0 1 12)　 (1 2 5)　　　(3 4 ○)　　 (○ 8 14)　 (○ ○ A)

③　お茶の水女子大学・理(数)学部・後期

④　鳥取大学・前期

⑤　宮崎大学・前期